全国大学生数学建模竞赛全国二等奖团队成员 刘冠华

在参加全国大学生数学建模竞赛的过程中，我与队友们共同经历了一段充满挑战与成长的旅程。最终产出了一篇以“基于Drude模型与非线性最小二乘法的碳化硅外延层测量模型”为题的论文，这不仅是我们数月努力的结晶，更是我们面对困难、不断突破自我的见证。

面对题目要求“基于红外干涉法的碳化硅外延层厚度测量”，碳化硅作为第三代半导体材料，其外延层厚度的精确测量对于提高器件性能至关重要。然而，题目中涉及的光干涉原理、Drude模型、非线性最小二乘法等复杂概念，让我们一时感到无从下手。

竞赛初期，在“基于红外干涉法的碳化硅外延层厚度测量”这一课题中，碳化硅作为第三代半导体材料，其外延层厚度的精确测量对于提高器件性能至关重要，然而题目中涉及多个复杂概念。我作为建模手，首要任务是深入理解理论基础。这个过程并不轻松，涉及大量陌生的物理概念和复杂的数学公式，但正是这些挑战激发了我的求知欲。我努力地查阅文献，与队友讨论，逐步构建起知识框架，为后续建模打下基础。

进入实际建模阶段，我负责将理论知识转化为数学模型。这要求我不仅要精确理解物理过程，还要能够用数学语言准确描述，需要严谨的逻辑推导和反复验证。面对模型中的非线性问题，我引入了非线性最小二乘法进行参数优化，这一过程中遇到了收敛性差、局部最优解等难题。通过不断调整算法参数，结合扫描算法进行预估值优化，我最终成功构建了稳定且准确的数学模型。

与此同时，我与编程手紧密合作，将模型转化为可执行的代码。我们共同调试程序，优化算法效率，确保模型能够快速准确地处理实验数据。面对数据中的噪声问题，我提出了采用Savitzky-Golay方法进行数据平滑处理，有效提高了数据质量，为模型的精确性提供了有力保障。

最终，在负责论文队员的协助下，我将建模过程、算法实现及结果分析整理成文。回顾整个竞赛过程，从最初的迷茫到模型的逐步完善，再到最终论文的成型，每一步都凝聚着团队的心血与智慧。数学建模不仅是理论知识的应用，更是创新思维与团队协作的结晶。